Question

9．某同学设计了一个用打点计时器探索磁撞中不变量的实验：在小车A的前端装有橡皮泥，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图1所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为60Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图2所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选BC段来计算A的碰前速度，应选DE段来计算A和B碰后的共同速度．
（2）已测得小车A的质量m₁=0.80kg，小车B的质量m₂=0.40kg，由以上测量结果可得：碰前两车质量与速度乘积之和=0.840kg•m/s；碰后两车质量与速度乘积之和=0.834kg•m/s．
（3）结论：在误差允许的范围内，碰撞过程中总动量守恒．

Answer 1

分析 （1）碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，在匀速运动时在相同的时间内通过的位移相同，所以BC应为碰撞之前匀速运动阶段，DE应为碰撞之后匀速运动阶段．
（2）物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$，分析碰撞前后的动量关系即可明确动量是否守恒．

解答 解：（1）由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．
推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．
故答案为：BC、DE
（2、3）由图可知，BC=10.50cm=0.1050m；DE=6.95cm=0.0695m；
碰前系统的动量即A的动量，则有：P₁=m₁v₁=m₁$\frac{BC}{5T}$=0.80×$\frac{0.1050}{5×0.02}$=0.840m/s
碰后的总动量为：P₂=（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂）$\frac{BC}{5T}$=（0.80+0.40）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.834m/s
碰撞前后动量近似相等，故说明在误差允许的范围内，碰撞过程中总动量守恒．
故答案为：（1）BC； DE；（2）0.840； 0.834．（3）在误差允许的范围内，碰撞过程中总动量守恒．

点评 本题考查验证动量守恒的实验，要注意明确实验原理，根据碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，是解决本题的突破口．