题目内容
如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（2）若已知细绳断开后m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1/m2。
(1) 
；（2）
解析试题分析:（1）设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2，
别为v1、v2，由运动合成与分解得
①
对m1、m2系统由功能关系得
②
③
设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得
④
小球m2沿斜面上升的最大距离
⑤
联立得 ⑥
（２）对 m1 由机械能守恒定律得： 
⑦
联立①②③⑦得
考点：机械能守恒定律；运动的合成和分解
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如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，小球B与物块A质量相等，杆两端固定且足够长。现将物块A由静止从与O等高位置释放后，下落到轻绳与杆的夹角为θ时物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB。则下列说法中正确的是
| A．vA=vB |
| B．vB=vAsinθ |
| C．小球B增加的重力势能等于物块A减少重力势能 |
| D．小球B增加的机械能等于物块A减少机械能 |
和
（
），现将
处由静止释放，和
，试求碰后
。（已知重力加速度为g）
.
由静止开始下摆，正好摆到最低点
时摆线被拉断，设摆线长
m，悬点到地面的高度为
m，不计空气阻力，求摆球落地时的速度。