题目内容

【题目】一列简谐横波,沿波的传播方向依次有P、Q两点,平衡位置相距5.5 m,其振动图象如图所示,实线为P点的振动图象,虚线为Q点的振动图象,求:

(1)该波的波长;

(2)该波的最大传播速度.

【答案】(1) m(n=0、1、2、3、…) (2)6 m/s

【解析】

试题分析: (1)根据题意,画出如图所示的波动图象,

其对应的方程y=-10sin x,当y=5时,sin x=-

解得x=2nπ+π(n=0、1、2、3、…)

根据数学关系类比可得

(n=0、1、2、3、…)

nλ+λ=5.5(n=0、1、2、3、…)

解得λ= m(n=0、1、2、3、…)

(2)由图象可知:周期T=1 s,由波速公式可得

v= m/s(n=0、1、2、3、…)

当n=0时,vm=6 m/s

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