题目内容

【题目】如图a所示,一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横截面积是20cm2,电阻为,磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图b所示.

1)磁场的磁感应强度B随时间t的变化率和螺线管产生的感应电动势大小;

2)通过电阻R的电流大小和方向;

3R两端的电压大小和电容器所带电量Q

【答案】(1)10V(2)0.1A,方向由下向上或者由NM (3) 9.9×105C

【解析】试题分析:(1)根据图b求出磁感应强度B随时间t的变化率,由法拉第电磁感应定律求出螺线管产生的感应电动势大小;(2)根据闭合电路的欧姆定律求通过电阻R的电流大小,由楞次定律判断感应电流方向;(3)根据欧姆定律求出电阻R两端的电压,电容器两端的电压等于电阻R两端的电压,由Q=CU求出电容器所带的电荷量;

(1)由图b知:线圈中的感感应强度均匀增加,其变化率为:

由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为:

(2)由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为:

方向由下向上或者由N到M

(3)R两端的电压U的大小为:

电容器所带电量为:

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