题目内容
12.卫星在行星附近运动,绕行的每一周均可近似看做匀速圆周运动,由于尘埃等物质的影响,轨道半径会逐渐减小,则卫星的( )A. | 速度会减小 | B. | 周期会减小 | C. | 角速度会减小 | D. | 加速度会减小 |
分析 万有引力提供向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的大小动能等的表达式,由此可以判断各个选项
解答 解:由万有引力提供向心力:
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$…②
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω2…③
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$═ma…④
A、由①知$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,则半径变小,速度变大,则A错误
B、由②知T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$则半径小,周期小,则B正确
C、由③知ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,则半径小,角速度大,则C错误
D、由④知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,则半径小加速度变大,则D错误
故选:B
点评 根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要比较的物理量.
练习册系列答案
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14.假设若干年后,地球半径变小,但地球质量不变,地球的自转周期不变,则相对于现在( )
A. | 地球表面的重力加速度不变 | |
B. | 发射一颗卫星需要的最小发射速度变大 | |
C. | 地球同步卫星距离地球表面的高度变小 | |
D. | 地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大 |
7.如图甲所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接.导轨上放一质量为m的金属杆,金属杆、导轨的电阻均忽略不计,匀强磁场垂直导轨平面向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v和F的关系如图乙所示.下列说法正确的是( )
A. | 金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动 | |
B. | a点电势高于b点电势 | |
C. | 由图象可以得出B、L、R三者的关系式为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$=$\frac{3}{2}$ | |
D. | 当恒力F=4N时,电阻R上消耗的最大电功率为4W |
17.如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上.A、B质量分别为6.0kg和2.0kg,A、B之间的动摩擦因数为0.2.在物体A上施加水平方向的拉力F,开始时F=10N,此后逐渐增大,在增大到44N的过程中,以下判断正确的是( )
A. | 两物体间始终没有相对运动 | |
B. | 两物体间从受力开始就有相对运动 | |
C. | 当拉力F<12 N时,两物体均保持静止状态 | |
D. | 当作用力为44N时,A、B间的摩擦力大小为11N |
2.如图所示,光滑水平面上有质量均为m的物块A和B,B上固定一轻质弹簧,B静止,A以速度v0水平向右运动,从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中( )
A. | A、B的动量变化量相同 | B. | A、B的动量变化率相同 | ||
C. | A、B系统的总动能保持不变 | D. | A、B系统的总动量保持不变 |