题目内容

7．如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接．导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动
B．a点电势高于b点电势
C．由图象可以得出B、L、R三者的关系式为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$=$\frac{3}{2}$
D．当恒力F=4N时，电阻R上消耗的最大电功率为4W

分析 根据金属杆的受力情况，结合安培力大小与速度成正比，分析在匀速运动之前金属杆的运动情况．根据楞次定律判断感应电流方向．根据安培力表达式F=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$和平衡条件、结合图象乙的意义分析C项．当恒力F=4N时，由乙图读出金属杆的最大速度，由E=BLv、欧姆定律和功率公式求解R的最大电功率．

解答 解：A、金属杆在匀速运动之前，水平方向受到拉力F和向左的滑动摩擦力f和安培力FA，而FA=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$，安培力大小与速度大小成正比，开始阶段，拉力大于安培力，金属杆做加速运动，随着速度的增大，安培力增大，合力减小，加速度减小，故金属杆在匀速运动之前做变加速直线运动，故A错误．
B、根据楞次定律判断得知，流过电阻R的电流方向为a→R→b，a点电势高于b点电势，故B正确．
C、当金属杆匀速运动时，由平衡条件得：F=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$+f，得：$\frac{B^{2}L^{2}}{R}$=$\frac{F}{v}$-$\frac{f}{v}$，由图乙所示图象可知，
当v=2m/s时，F=2N，代入上式得：得：$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$=1-$\frac{f}{2}$…①
当v=4m/s时，F=3N，代入上式得：得：$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{f}{4}$…②，解得：
$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$=$\frac{1}{2}$，故C错误．
D、当恒力F=4N时，由图知v=6m/s．电阻R上消耗的最大电功率为 P=$\frac{E^{2}}{R}$=$\frac{（BLv}^{2}}{R}$=$\frac{B^{2}L^{2}}{R}$•v2=$\frac{1}{2}$×62=18W，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题关键是安培力的分析和计算，根据平衡条件得到F与v的解析式，再分析图象的意义进行求解．对于图象要弄清两坐标轴的物理意义，往往图象的斜率、截距的含义等是解决问题的突破口．

练习册系列答案
相关题目
9．如图所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R=3.0Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁场磁感应强度B=1.0T，导轨间距L=1.0m，质量m=1.0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨电接触良好，导体棒接入电路的电阻r=1.0Ω，t=0时刻，导体棒在F=1.0N水平拉力作用下从OO′左侧某处静止开始运动，t0=2.0s时刻棒进入磁场，导体棒始终与导轨垂直．
（1）求t0时刻回路的电功率P0；
（2）求t0时刻导体棒的加速度大小a；
（3）导体棒进入磁场后，改变拉力大小，使棒以（2）情况下的加速度a匀加速运动至t1=4.0s时刻，已知t0-t1时间内拉力做功W=5.7J，求此过程回路中产生的焦耳热Q．
10．某工厂为将工件从A处传送至C处，设计如图所示的传送装置，其中AB段是水平的，BC段是倾斜的，A、C间的水平距离L=20m，高度差h=3m．已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送时将工件（可看成质点）轻放在传送带上A处，求
（1）若设计θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），要将工件从A处传送至C处，传送带匀速转动的速率至少是多大？
（2）若要求工件在BC段与传动带不发生相对滑动，传送带匀速传动的速率为6m/s．则传送带水平段AB的设计长度范围是多少？
15．如图所示，一边长为a、电阻为R的等边三角形线框在外力作用下以速度v0匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场区域，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，两磁场磁感应强度的大小均为B，方向相反．以逆时针方向为电流正方向，从图示位置开始线框中感应电流I与沿运动方向的位移s的关系图象可能为（　　）
A．B．C．D．
2．如图所示是一个质点的振动图象，由图可知，质点的振幅为5cm，周期为4S；第1秒内质点做减速运动；第2秒内质点的势能转变为动能；第3秒末质点振动速度最大而加速度为0；此质点若为单摆，则其摆长约为4米．
12．卫星在行星附近运动，绕行的每一周均可近似看做匀速圆周运动，由于尘埃等物质的影响，轨道半径会逐渐减小，则卫星的（　　）
A．速度会减小B．周期会减小C．角速度会减小D．加速度会减小
19．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量M=3kg的薄板和一质量m=1kg的物块朝相反方向运动，初速度大小都为v=4m/s，它们之间有摩擦．当薄板的速度大小为2.75m/s时，物块的运动情况是（　　）
A．做加速运动B．做减速运动
C．做匀速运动D．以上运动都有可能
16．如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别挂上小球C和物体B，在B的下端再挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时圆周运动的半径为R，现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．剪断连接A、B的绳子后，小球C的速度不变
B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的速度减小
C．剪断连接A、B的绳子后，B、C具有的机械能减小
D．剪断连接A、B的绳子后，B、C具有的机械能增加
17．如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，一轻绳一端系在球心正上方的天花板上，另一端系一小球，靠放在半球上，小球处于静止状态．现缓慢减小半球的半径，半球的圆心位置不变，在这个过程中，小球始终与半球接触，则半球对小球的支持力F1和绳对小球的拉力F2的大小变化情况是（　　）
A．F1变大，F2变小B．F1变小，F2变大
C．F1变小，F2不变D．F1先变小后变大，F2变小

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网