Question

【题目】蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验：在距离为d=6m的两条平直轨道上，A车自O1点从静止开始以加速度a= 2m/s2向右匀加速运动，B车自O2点前方s=3m处的O3点以vo= 6m/s向右匀速直线运动，求两车能通信多长时间？已知当两车间的距离超过s0=10m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。（结果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】（2-1）s

【解析】设经过时间t，两车相距s0。由运动学规律 A车的位移sA=at2

B车的位移 sB=v0t

由几何关系 （sB+s-sA）2+d2=s20；

联立，有t2 -6t -3=±8

解得t1=1s t2 =5s

t3=（2+3）s

[t4=（-2+3）s舍去]

显然，两车通信的时间段为0～t1，t2～t3，故两车能通信的时间为Δt = t1+t3 – t2=（2-1）s