题目内容
【题目】如图所示，两正对的竖直平行金属板AB、CD的长度均为L=8cm、板间距离
，P为A、C连线的中点；AB的延长线上有一点O和足够长的荧光屏bc。一质量
、电荷量
的带正电油滴从P点由静止释放后，恰好从CD板的下边缘D处射出电场。若油滴射出电场的同时，在O点固定一点电荷，同时在空间加一竖直向上的匀强电场，结果油滴离开D点后做匀速圆周运动并恰好垂直打到荧光屏上。静电力常量
，取
，空气阻力不计。求：
（1）金属板两板间的电压U；
（2）该点电荷的电荷量Q（结果保留两位有效数字）；
（3）油滴从P点运动到荧光屏的时间t（结果可保留根号）。
【答案】(1) 160V (2) 
(3) 
【解析】
（1）经分析可知，油滴的运动轨迹如图所示，
油滴从P点沿直线运动到D点，由三角形相似有：
又
U=Ed
解得：
U=160V
（2）由几何关系有：
解得：
油滴射出电场后，以O点为圆心做匀速圆周运动，由几何关系可得油滴的轨迹半径为：
油滴从P点运动到D点的过程中的加速度大小为：
由直线运动规律有：
由圆周运动的规律有：
解得：
。
（3）由（2）得：
，
油滴在电场中的运动时间为：
油滴从D处运动到荧光屏的时间为：
又
解得：
；
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