Question

9．图是“验证机械能守恒定律”实验中打下的某一纸带示意图，其中O为起始点，A、B、C为某三个连续点．已知打点时间间隔T=0.02s，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s²．

（1）根据上述数据，当纸带打B点时，重锤（其质量为m=1Kg）重力势能比开始下落位置时的重力势能减少了1.242 J，这时它的动能是1.200 J．
（2）通过计算表明数值上△Ep大于△Ek（填“大于”“小于”或“等于”），这是因为由于物体下落过程中存在摩擦阻力．

Answer 1

分析 （2）根据平均速度公式求出B点的速度，从而求出B点时动能的增加量E_kB=$\frac{1}{2}$mv²，明确下降的高度，根据重力势能的表达式可求得重力势能的减小量：△E_p=mgh；
（3）由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．

解答 解：（1）由图可知，物体的高度下降了：
h=14.42m=0.1442m；
重力势能减少了：
△E_p=mgh=10×0.1242=1.242  J
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：由图可知，AC间的距离为：
x=15.7-9.51=6.19cm=0.0619m；
则B点的速度we：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0619}{2×0.02}$=1.55m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×（1.55）²=1.20J
（3）通过计算表明数值上△E_P 大于△E_k，这是因为由于物体下落过程中存在摩擦阻力，
实验的结论是：在误差允许的范围内，重锤下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）1.242，1.200；（2）大于，由于物体下落过程中存在摩擦阻力．

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验，要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．