题目内容
一根长为l不可伸长的轻绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使轻绳拉直并与竖直方向成60°角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有
．当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为hA；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为hB；当在C钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度hC，则小球摆动的最大高度hA、hB、hC之间的关系是（ ）
A．hA=hB=hC
B．hA＞hB＞hC
C．hA＞hB=hC
D．hA=hB＞hC
【答案】分析：由机械能守恒可求得小球在最低点的速度，若摆长大于等于小球下落的高度，则小球可以回到等高点；但若半径较小时，要考虑重力与向心力的关系，分析能否到等高点．
解答：解：小球拉开60°放手，故小球升高的高度为：
h=L-Lcos60°=
由机械能守恒定律可知，由mgh=
得：
到达最低点的速度：v=
钉子在A、B两时，小球能摆到等高的位置hA=hB；
当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以
L为半径做圆周运动，若能到达最高点，最高点处有最小速度，速度不能为零；但由机械能守恒知，如果能到达最高点，速度为零；故小球无法到达最高点；所以上升不到原下落点高度，故hA=hB＞hC
故选D．
点评：在机械能守恒定律的考查中常常和单摆、圆周运动等相结合，要能灵活根据各种运动的不同性质分析可能的能量转化的关系．
解答：解：小球拉开60°放手，故小球升高的高度为：
h=L-Lcos60°=
由机械能守恒定律可知，由mgh=
得：到达最低点的速度：v=
钉子在A、B两时，小球能摆到等高的位置hA=hB；当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以
L为半径做圆周运动，若能到达最高点，最高点处有最小速度，速度不能为零；但由机械能守恒知，如果能到达最高点，速度为零；故小球无法到达最高点；所以上升不到原下落点高度，故hA=hB＞hC故选D．
点评：在机械能守恒定律的考查中常常和单摆、圆周运动等相结合，要能灵活根据各种运动的不同性质分析可能的能量转化的关系．
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