题目内容
在离地面高H=2L的O点，固定一根长为L不可伸长的细轻绳，绳端系一质量为m、带电量为+q的小球，整个空间存在竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度E=| mg |
| q |
| 3L |
| 4 |
（l）小球到达最低点B时的速度；
（2）轻绳羞承受的最大张力；
（3）小球落地点．
分析：（1）小球向下摆动的过程中，重力做功为mgL，电场力做功为qEL，根据动能定理求解球到达最低点B时的速度；
（2）由题意，细绳摆至竖直位置与O点相撞瞬间细绳刚好能被拉断，说明此时绳子的张力恰好达到最大值，根据牛顿第二定律求解；
（3）细绳被拉断后，小球做类平抛运动，由于电场力与重力方向均竖直向下，所以可以将小球的运动分解为水平和竖直两个方向进行研究，根据牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求小球的水平位移．
（2）由题意，细绳摆至竖直位置与O点相撞瞬间细绳刚好能被拉断，说明此时绳子的张力恰好达到最大值，根据牛顿第二定律求解；
（3）细绳被拉断后，小球做类平抛运动，由于电场力与重力方向均竖直向下，所以可以将小球的运动分解为水平和竖直两个方向进行研究，根据牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求小球的水平位移．
解答：解：（1）小球向下摆动的过程中，根据动能定理得：
mgL+qEL=
m
又E=
，则得小球到达最低点B时的速度为：vB=2
（2）细绳摆至竖直位置与O点相撞瞬间细绳刚好能被拉断，说明此时绳子的张力恰好达到最大值，设为T．根据牛顿第二定律：
T-mg-qE=m
得：T=mg+qE+m
=2mg+4m
=18mg
（3）细绳被拉断后，小球做类平抛运动，竖直方向上做匀加速运动，设加速度为a，则
mg+qE=ma，得：a=2g
由H-L=
at2，x=vBt
得：x=2
?
=2L
故小球落地点距离O在地面的投影左侧2L处．
答：
（l）小球到达最低点B时的速度是2
；
（2）轻绳羞承受的最大张力是18mg；
（3）小球落地点距离O在地面的投影左侧2L处．
mgL+qEL=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
又E=
| mg |
| q |
| gL |
（2）细绳摆至竖直位置与O点相撞瞬间细绳刚好能被拉断，说明此时绳子的张力恰好达到最大值，设为T．根据牛顿第二定律：
T-mg-qE=m
| ||
|
得：T=mg+qE+m
| ||
|
(2
| ||
| L |
（3）细绳被拉断后，小球做类平抛运动，竖直方向上做匀加速运动，设加速度为a，则
mg+qE=ma，得：a=2g
由H-L=
| 1 |
| 2 |
得：x=2
| gL |
|
故小球落地点距离O在地面的投影左侧2L处．
答：
（l）小球到达最低点B时的速度是2
| gL |
（2）轻绳羞承受的最大张力是18mg；
（3）小球落地点距离O在地面的投影左侧2L处．
点评：本题是带电物体在电场中圆周运动问题，动能定理和向心力结合是常用的解题方法．常见的题型．对于多过程的问题可能多次应用动能定理求解问题．
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