Question

1．用伏安法测电阻R，按图中甲图测得的结果为R₁，按乙图测得的结果为R₂，若电阻的真实值为R，则（　　）

• A． R₁＞R＞R₂
• B． R₁＜R＜R₂
• C． R＞R₁，R＞R₂
• D． R₁=R=R₂

Answer 1

分析 两种接法都有误差：
甲图是电流表内接法，误差来源于电压表的示数不只是电阻R 的电压，还包括了电流表的分压，
乙图为电流表外接法，误差来源于电流表的示数不只是通过R的电流，还包括了电压表的电流；要根据测量值的计算式去分析偏大还是偏小．

解答 解：甲图接法：电压表的示数为R两端的电压和安培表两端的电压之和，即U=U_R+U_A   电流表的示数I是通过R的真实值，则R_测=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{R}+{U}_{A}}{I}$＞$\frac{{U}_{R}}{I}$=R_真     故R₁＞R
  乙图接法：电流表的示数为通过电阻的电流和电压表的电流之和，即 I=I_R+I_V  电压表的示数U是R两端电压的真实值，则R_测═$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{{I}_{R}+{I}_{V}}$＜$\frac{U}{{I}_{R}}$=R_真       故R＞R₂
综合可得：R₁＞R＞R₂ 故A正确；BCD错误
故选：A．

点评 待测电阻远大于电流表内阻时，电流表的分压小，可忽略不计，用电流表内接法．测量值偏大．待测电阻远小于电压表内阻时，电压表的分流小，可忽略不计，用电流表外接法，测量值偏小．即“大内偏大，小外偏小”．