题目内容
【题目】如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,则下列说法中正确的是( )
A. 若小球以最小位移到达斜面,则t=
B. 若小球垂直击中斜面,则t=
C. 若小球能击中斜面中点,则t=
D. 无论小球到达斜面何处,运动时间均为t=
【答案】ABC
【解析】
过抛出点作斜面的垂线CD,如图所示:
当小球落在斜面上的D点时,位移最小,设运动的时间为t,则水平方向:x=v0t;竖直方向:y=gt2。根据几何关系有
=tanθ;即有
=tanθ,解得:
.故A正确。若小球垂直击中斜面时速度与竖直方向的夹角为θ,则 tanθ=
,得:t=
.故B正确。若小球能击中斜面中点时,小球下落的高度设为h,水平位移设为x。则由几何关系可得 tanθ=
,得:t=
,故C正确。由上知,D错误。故选ABC。
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