Question

10．如图所示装置，小木通abcd的质量为M=2kg，高L=0.2m，其上沿ab离挡板E的竖直距离h=1m，在小木桶内放有一质量m=1kg的小石块P（视为质点）．现通过细绳对小木桶施加一个竖直向上的恒力为F，使小木桶由静止开始向上运动，小木桶的上沿ab与挡板E相碰后便立即停止运动，之后小石块P竖直上抛，上升的最大高度恰好与ab相平．g=10m/s²，空气阻力和定滑轮摩擦均忽略不计，求：
（1）小石块竖直上抛初速度多大？
（2）拉力F做功多大？

Answer 1

分析 （1）木桶停止运动时，小石块做竖直上抛运动，可以求出石块的速度；
（2）由动能定理可以求出木桶对石块做的功．

解答 解：（1）小木桶停止运动，小石块P作竖直上抛运动，此时它们的速度为v：由匀变速运动的速度公式可得：v²=2gL，
解得：v=$\sqrt{2gL}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s，
（2）对整体分析，由动能定理得：
W-（M+m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得：W=（M+m）gh+$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（2+1）×10×1+$\frac{1}{2}×$（2+1）×2²=36J；
答：（1）小石块竖直上抛初速度为2m/s
（2）拉力F做功为36J．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意分析清楚物体运动过程，应用运动学公式、牛顿第二定律与动能定理即可正确解题．注意明确拉力的功转化为重力势能和两物体的动能，不能忽略桶的动能．