Question

5．用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg可无摩擦滑动的滑块，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为 10N（取g=10m/s²）．
（1）若某次测量时，传感器a的示数为 16N、b的示数为4.0N，则汽车做加速运动（填“加速”或“减速”），加速度大小为6m/s²．
（2）若某次测量时，传感器a的示数为零，则汽车做减速运动（填“加速”或“减速”），加速度大小为10m/s²．

Answer 1

分析 （1）滑块在水平方向上受到两个力：a、b两个弹簧施加的弹力，这两个弹力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律列式求解．
（2）a传感器的读数为零，即a侧弹簧的弹力为零，因两弹簧相同，a弹簧伸长多少，b弹簧就缩短多少．所以b弹簧的弹力变为20N，也就是滑块所受的合力为20N，由牛顿第二定律列方程求解．

解答 解：（1）对滑块在水平方向上受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律得
   F_a-F_b=ma₁，
得 a₁=$\frac{{F}_{a}-{F}_{b}}{m}$=$\frac{16-4}{2}$=6m/s²，方向水平向右．
则汽车做加速运动．
（2）汽车静止时，传感器a、b的示数均为 10N，则当左侧弹簧弹力F_a′=0时，右侧弹簧的弹力 F_b′=20N，
根据牛顿第二定律，F_b′=ma₂
代入数据得：a₂=$\frac{{F}_{b}′}{m}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²，方向水平向左．
则汽车做减速运动．
故答案为：（1）加速；6；  （2）减速；10．

点评 解决本题时要知道传感器的示数等于该侧弹簧的弹力，也等于弹簧施加给滑块的弹力大小，对滑块受力分析，运用牛顿第二定律解题．此题要注意弹簧的弹力跟伸长量或缩短量成正比．