Question

10．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3：4，运动方向改变的角度之比是2：3，它们的向心加速度之比是（　　）

• A． 8：9
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 4：9

Answer 1

分析 根据相同时间内通过的路程之比得出线速度之比；根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过a=vω得出向心加速度之比．

解答 解：因为相同时间内它们通过的路程之比是3：4，则线速度之比为3：4；
运动方向改变的角度之比为2：3，则角速度之比为2：3，
根据a=vω得，向心加速度之比为：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{{v}_{A}{ω}_{A}}{{v}_{B}{ω}_{B}}=\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握线速度与角速度的定义式，以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系．