Question

【题目】质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用大小为100 N、与水平方向成37°斜向上的拉力，从静止开始使雪橇做匀加速直线运动，10 s时撤去拉力，使雪橇自由滑行，设雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)

(1)10 s末雪橇的速度；

(2)雪橇运动的总路程。

Answer 1

【答案】(1)v=3m/s (2)x=17.25m

【解析】

(1)根据“雪橇做匀加速直线运动”可知，本小问考查动力学问题，根据牛顿第二定律求得雪橇的加速度，利用速度公式可求速度.

(2)根据“撤去拉力，使雪橇自由滑行”可知，本小问考查多运动过程的位移计算，根据每段的运动的加速度并利用瞬时速度求出总路程.

(1)对小孩和雪橇整体受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律：

水平方向：FcosθFf=ma1

由平衡条件：

竖直方向：FN+Fsinθ=mg

又Ff=μFN

代入数据解得a1=0.3m/s2

根据运动学公式,10s末的速度为v=a1t=3m/s

(2)撤去F前,整体做加速运动,位移x1==15m

撤去F后，整体做减速运动，根据牛顿第二定律有：

滑动的加速度为μmg=ma2

根据运动学公式：0v2=2ax2

解得：x2=2.25m

雪橇运动的总路程为x=x1+x2=17.25m