题目内容
6.如倾角θ=53°的足够长斜面固定在水平面上,质量m=3kg的物块从斜面顶端A 以υ=3m/s的初速度沿斜面向下滑动,以A点所在水平面为参考平面,物块滑动到B点时,其动能与重力势能之和为零.己知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,取 g=10m/s2,sin53°=0.8,COS53°=0.6.以下说法正确的是( )A. | B间的距离为1.2m | |
B. | 物块在B点的重力势能为-36J | |
C. | 物块越过B点后,其动能均重力势能之和大于零 | |
D. | 物块沿斜面下滑的过程中,重力做功的瞬时功率越来越大 |
分析 根据动能定理和已知条件:物块到达B点时动能与重力势能之和为零,可求出AB间的距离.再求得物块在B点的重力势能.根据功能原理分析动能与重力势能之和如何变化.根据P=mgvsin53°分析重力做功的瞬时功率如何变化.
解答 解:A、设AB间的距离为L.从A到B,由动能定理得:$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgLsin53°-μmgLcos53°
据题有 $\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-mgLsin53°=0,联立解得 L=1.5m,故A错误.
B、物块在B点的重力势能为 Ep=-mgLsin53°=-3×10×1.5×0.8J=-36J,故B正确.
C、由于摩擦力对物块做负功,根据功能原理可知,物块的机械能不断减小,所以物块越过B点后,其动能均重力势能之和小于零.故C错误.
D、由于mgsin53°>μmgcos53°,所以物块斜面向下做匀加速运动,速度增大,由P=mgvsin53°知,重力做功的瞬时功率增大,故D正确.
故选:BD
点评 本题涉及力在空间的效果,运用动能定理研究是常用的方法.要注意重力势能是相对的,当物体位于参考平面下方时重力势能是负的.
练习册系列答案
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