题目内容

20.如图所示,重为G的小球放在倾角为θ的光滑斜面上,被竖直放置的光滑木板挡住,若将挡板逆时针转动逐渐放低.则挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2的变化是(  )
A.FN1增大,FN2减小B.FN1先增大后减小,FN2一直增大
C.FN1先减小后增大,FN2一直减小D.FN1、FN2都一直减小

分析 以球为研究对象,分析受力情况,受重力、斜面支持力和挡板的支持力,作出力图,运用图解法,分析两个支持力的变化情况.

解答 解:受力分析如图,将FN1与FN2合成,其合力与重力等大反向如图:
挡板转动时,挡板给球的弹力FN1与斜面给球的弹力FN2合力大小方向不变,其中F1的方向不变,作辅助图如上,挡板转动过程中,FN1的方向变化如图中a、b、c的规律变化,为满足平行四边形定则,其大小变化规律为先变小后变大,其中挡板与斜面垂直时为最小.与此对应,FN2的大小为一直减小.
故选:C

点评 求解三个力的动态平衡问题,一般是采用图解法,即先做出两个变力的合力(应该与不变的那个力等大反向)然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线,另外一个变力的末端必落在该平行线上,这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了,如果涉及到最小直的问题,还可以采用解析法,即采用数学求极值的方法求解.

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