题目内容
【题目】如图所示，两根光滑平行金属导轨(电阻不计)，由半径为r的圆弧部分与无限长的水平部分组成，间距为L，水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为2m的金属棒cd静置于水平导轨上，电阻为2R，另一质量为m、电阻为R的金属棒ab从圆弧M点处由静止释放，下滑至N处后进入水平导轨部分，M到N的竖直高度为h，重力加速度为g，若金属捧ab始终垂直于金属导轨并接触良好，且两棒相距足够远，求：
(1)金属棒ab滑到N处时，金属导轨对金属棒ab的支持力为多大?
(2)金属棒cd在此后的运动过程中达到的最大速度为多少?
(3)从释放金属棒ab到金属棒cd达到最大速度过程中，金属棒cd产生的内能为多少?
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)设金属棒ab到N处时的速度为v，支持力为FN，根据动能定理得：
在N处，据牛顿第二定律有：
联立解得：
(2)金属棒ab进入水平轨道后，金属棒ab做减速运动，金属棒cd做加速运动，当两棒达到共同速度v1，此时电路电流为零，安培力为零，金属棒cd达到最大速度，根据动量守恒定律得：
解得金属棒cd最大的速度：
(3)对系统根据能量守恒可知，系统产生的热量Q等于系统机械能的减少量，由能量守恒定律得：
金属棒ab与cd串联，故金属棒cd产生的内能为：
联立解得：
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