题目内容

【题目】如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30°，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态，在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体，随后两物体一起运动，则（ ）

A.当B放在A上的瞬间，A、B的加速度为

B.当B放在A上的瞬间，A对B的摩擦力为零

C.A和B一起下滑距离时A和B的速度达到最大

D.当B放在A上的瞬间，A对B的支持力小于mg

【答案】ACD

【解析】

当B放在A上瞬间,以AB整体为研究对象受力分析,根据牛顿第二定律求得AB的加速度,由AB的共同加速度,隔离B分析A对B的摩擦力与支持力的大小情况即可。AB速度最大时加速度为零,据此计算分析即可。

A．将B放在A上前，以A为研究对象受力分析有:根据平衡可知:

当B放在A上瞬间时，以AB整体为研究对象受力分析有:整体所受合外力

可得整体的加速度

故A正确。

B．当B放在A上瞬间时，B具有沿斜面向下的加速度，可将B的加速度沿水平方向和竖直方向分解，B的加速度有水平方向的分量，重力与支持力在竖直方向，故可知此加速度分量由A对B的摩擦力提供，故B错误。

C．AB 一起下滑时，弹簧弹力增加，共同下滑的加速度减小，故当加速度减小至0时，AB具有最大速度，由A分析知

可得弹簣弹力

所以共同下滑的距离

此时AB具有最大速度，故C正确。

D．B的加速度有竖直方向的分量，且竖直向下，故可知，A对B白的支持力与B的重力的合力竖直向下，故A对B的支持力小于B的重力mg,故D正确。

故选ACD。

练习册系列答案
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