题目内容
14．
图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d，电压为U0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60°，不计重力，求：（1）离子到达M 点时速度的大小；
（2）离子的电性及比荷$\frac{q}{m}$．
分析 （1）根据离子在复合场中做匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡，从而求出离子的速度------这是速度选择器的原理．
（2）由几何关系找到离子做匀速圆周运动的半径，由洛仑兹力提供向心力，从而求得离子的比荷．
解答 解：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，
由平衡条件得：qvB0=qE0…①
已知电场强度：E0=$\frac{{U}_{0}}{d}$…②
由①②式解得：v=$\frac{{U}_{0}}{d{B}_{0}}$…③
（2）根据左手定则，离子束带负电，离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
由牛顿第二定律得：qvB1=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
由几何关系得：r=$\sqrt{3}R$
$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}{U}_{0}}{3d{B}_{0}{B}_{1}R}$
答：（1）离子到达M 点时速度的大小为$\frac{{U}_{0}}{d{B}_{0}}$．
（2）离子的电性及比荷$\frac{q}{m}$为$\frac{\sqrt{3}{U}_{0}}{3d{B}_{0}{B}_{1}R}$．
点评 在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．
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1．
如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M，Q到N的运动过程中（ ）
如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M，Q到N的运动过程中（ ）| A． | 从P到M所用的时间等于$\frac{{T}_{0}}{4}$ | |
| B． | 从Q到N阶段，机械能逐渐变大 | |
| C． | 从P到Q阶段，速率逐渐变小 | |
| D． | 从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 |
5．如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 运行线速度关系为vA＞vB=vC | |
| B． | 向心加速度的大小关系为aA＜aB=aC | |
| C． | 运行周期关系为TA＞TB=TC | |
| D． | B经过加速可以追上前方同一轨道上的C |
2．有一两岸平直、流速恒定的河流．某人驾驶小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，船在静水中的速度大小相同，且小船在静水中速度与河水流速大小的比值为k，则去程与回程所用时间之比为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{{k^2}-1}}}{k}$ | B． | $\frac{{\sqrt{{k^2}+1}}}{k}$ | C． | $\frac{k}{{\sqrt{{k^2}-1}}}$ | D． | $\frac{1}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$ |
9．
如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e-t图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω．电压表为理想电表，则（ ）
如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e-t图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω．电压表为理想电表，则（ ）| A． | 线圈的转速n=240 r/min | |
| B． | 电压表的示数为10$\sqrt{2}$ | |
| C． | t=0.125s 时，穿过线圈的磁通量最大 | |
| D． | 0～0.125s的时间内，流过灯泡的电量为 $\frac{1}{2π}$ C |
6．关于波粒二象性．下列说法正确的是（ ）
| A． | 能量越大的光子其波动性越显著 | |
| B． | 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 | |
| C． | 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 | |
| D． | 若γ光子与一个静止的自由电子发生作用，则γ光子被电子散射后波长会变小 |
3．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为6Ω．
现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A1（量程为0∽0.6A，内阻r1约为1Ω）
C．电流表A2（量程为0∽0.6A，内阻r2=5Ω）
D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
（1）图丙为合理的测量电路图．
（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若
A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻 R=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（3）该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a．测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a=5.662mm．用已经测得的物理量R、L、a 等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$．
现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）
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C．电流表A2（量程为0∽0.6A，内阻r2=5Ω）
D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
（1）图丙为合理的测量电路图．
（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若
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（3）该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a．测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a=5.662mm．用已经测得的物理量R、L、a 等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$．
如图所示，在xOy平面内，有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B．位于O点的粒子源向第二象限内的各个方向连续发射大量同种带电粒子，粒子均不会从磁场的圆弧边界射出．粒子的速率相等，质量为m、电荷量为q（q＞0），粒子重力及粒子间的相互作用均不计．