Question

16．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R₁=20Ω，定值电阻R₂=R₃=3Ω，R₄=2Ω，电容器的电容C=30μF．开关S闭合电路稳定后，求：
（1）滑动变阻器滑片滑到最左端时，电容器两端的电压；
（2）电源的最大输出功率．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器滑片滑到最左端时，R₂被短路，电容器两端的电压等于路端电压，由串联电路分压原理求解；
（2）当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电源的最大输出功率．

解答 解：（1）滑动变阻器滑片滑到最左端时，R₂被短路，电容器两端的电压就是电源的路端电压，为：
U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+r}$E=$\frac{3}{3+5}$×12V=4.5V
（2）当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，电源的最大输出功率为：
P=I²R=$（\frac{E}{2r}）^{2}•r$=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{1{2}^{2}}{4×5}$=7.2W
答：（1）滑动变阻器滑片滑到最左端时，电容器两端的电压是4.5V；
（2）电源的最大输出功率是7.2W．

点评 对于直流电路的计算，要弄清电路的结构，明确各个部分电压关系，要知道电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，并能熟练运用．