Question

8．汽车自O点出发从静止开始在平直公路上作匀加速直线运动，途中在6s时间内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q相距60m，车经过Q时的速率是15m/s，则（　　）

• A． 经过P时的速率为5m/s
• B． 汽车的加速度大小为1.5m/s²
• C． O、P两点距离为8.5m
• D． 汽车从出发到Q所用的时间为9s

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{{v}_{PQ}}=\frac{{x}_{PQ}}{{t}_{PQ}}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$代入数据求解P点的速度．
（2）因为已经求出了P点的速度，则可以根据加速度的定义可以求解加速度．
（3）根据速度和位移的关系公式求解OP之间的距离．
（4）根据速度公式求解OQ之间的运动时间．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的平均速度公式有：
$\overline{{v}_{PQ}}=\frac{{x}_{PQ}}{{t}_{PQ}}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$
所以有：$\frac{60}{6}=\frac{{v}_{P}+15}{2}$
则有：v_P=5m/s
故A正确．
B、根据加速度的定义有：
$a=\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{{t}_{PQ}}=\frac{15-5}{6}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$≠1.5m/s²
故B错误．
C、根据速度位移关系有：
${x}_{op}=\frac{{{v}_{p}}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}=7.5m$
O、P两点距离为8.5m，故C错误．
D、根据速度公式有：v_Q=at
得：$t=\frac{{v}_{Q}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}=9s$
故D正确．
故选：AD

点评 此题考查了匀变速直线运动的基本规律及基本公式，要记住公式并理解各个量的含义，难度不大，属于中档题．