题目内容
【题目】如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后作平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度vD；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
（3）小球经过半圆轨道的C点（C点与圆心O在同一水平面）时对轨道的压力．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）小球从A到D，根据动能定理可得：
整理可以得到：．
（2）小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到：
水平方向有：x=vDt
竖直方向有：
整理可以得到：x=4R．
（3）从A到C，根据动能定理得：
在C点，根据牛顿第二定律：
整理可以得到：N=6mg．
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力为6mg．
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