Question

5．某司机在平直的公路中从静汽止开始启动，汽车做匀加速运动，启动后2s时的速度为4m/s，当汽车加速到某一速度时，发现前面有突发情况，司机立即刹车做匀减速运动直到停止，匀减速运动的加速度大小为5m/s²，匀减速运动的时间为6s．求：
（1）汽车运动过程中最大速度的大小；
（2）汽车加速运动的时间和加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）对于匀减速直线运动，已知末速度、加速度和时间，由公式v=v₀+at解得初速度即最大速度．
（2）汽车做匀加速运动，启动后2s时的速度为4m/s，已知初速度为零，末速度和时间，由v=v₀+at解得加速度
又已知初速度、末速度，由v=v₀+at公式求出时间．

解答 解：（1）最大速度为v，对于匀减速直线运动，则有：
v=a₁t₁=5×6=30m/s
（2）对于匀加速运动：启动后2s时的速度为4m/s，则有：
${a}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{2}=2m/{s}^{2}$
加速的时间为：${t}_{3}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{24}{2}=12s$
答：（1）汽车运动过程中最大速度的大小为30m/s；
（2）汽车加速运动的时间为12s和加速度的大小为2m/s²

点评 考查匀变速直线运动的速度公式．注意挖掘题目中的隐含条件“静止”“停止”指速度为零．最大速度就是匀加速运动的末速度，匀速运动的速度，匀减速运动的初速度．