Question

4．一小球沿半径为2m的轨道做匀速圆周运动，若周期T=4s，则（　　）

• A． 小球的线速度大小是0.5m/s
• B． 经过4s，小球的位移大小为4πm
• C． 经过1s，小球的位移为$2\sqrt{2}$m
• D． 若小球的速度方向改变了$\frac{\sqrt{2}}{2}$rad，经过时间一定为1s

Answer 1

分析 根据v=$\frac{2πr}{T}$求解线速度，经过4s，小球转过1周，则位移为0，经过1s转过$\frac{1}{4}$圆周，位移是$\sqrt{2}$r．

解答 解：A、根据v=$\frac{2πr}{T}$得：线速度v=$\frac{2π×2}{4}=π$ m/s．故A错误；
B、经过4s，小球转过1周，则位移为0．故B错误；
C、经过t=1s=$\frac{1}{4}$T，小球转过$\frac{1}{4}$圆周，则位移为$\sqrt{2}$r=$2\sqrt{2}$ m，故C正确．
D、若小球的速度方向改变了$\frac{\sqrt{2}}{2}$rad，经过时间一定为$t=\frac{△θ}{ω}=\frac{△θ}{\frac{2π}{T}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2π}×4$=$\frac{\sqrt{2}}{π}$s．故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了周期、与线速度的关系，注意路程与位移的区别，注意物体转过的角度与运动的时间之间的关系．难度不大，属于基础题．