Question

15．矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈总电阻R=5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．
（1）若匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化如图所示，求线圈的感应电动势E多大？
（2）t=O.3s时线圈的ab边所受的安培力多大？

Answer 1

分析 （1）线圈在变化的磁场中，产生感应电动势，形成感应电流，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．
（2）根据闭合电路的殴姆定律来算出感应电流大小；通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．

解答 解：（1）磁感应强度变化率：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{（20-5）×1{0}^{-2}}{30×1{0}^{-2}}$=0.5（T/S）；
感应电动势E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=200×0.20×0.10×0.50=2（V）  
（2）t=0.3 s时，ab边受的安培力：
f=nBIL=$\frac{nBLE}{R}$=$\frac{200×20×1{0}^{-2}×0.2×2}{5}$=3.2（N） 
答：（1）线圈的感应电动势2V；
（2）t=O.3s时线圈的ab边所受的安培力3.2N．

点评 本题对法拉第电磁感应定律、闭合电路殴姆定律及安培力的公式熟练掌握．属于基础题不难．