题目内容
【题目】如图所示，为一传送货物的传送带abc，传送带的ab部分与水平面夹角α=37°，bc部分与水平面夹角β=53°，ab部分长为4.7m，bc部分长为7.5m．一个质量为m=1kg的物体A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8．传送带沿顺时针方向以速率ν=1m/s匀速转动．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带．（sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，g=10m/s2）求物体A从a处被传送到c处所用的时间．
【答案】7.825s
【解析】试题分析：物体A在传送带ab上相对滑动时，由牛顿第二定律得：
μmgcosα﹣mgsinα=am，
解得：a=0.4m/s2，
物体与传送带速度相等时，运动时间为：
t1==2.5s，
位移：
m=1.25m＜sab，
在ab部分做匀速运动的运动时间：
=
s=3.45s．
由于mgsinβ＞μmgcosβ，所以物块沿传送带bc部分匀加速运动到c点，物体A在传送带bc部分匀加速下滑，由牛顿第二定律得滑动的加速度为：
a′=gsinβ﹣μmgcosβ=3.2m/s2，
设在bc部分运动的时间为t3，由匀变速运动位移公式得：
sbc=vt3+a′t32，
即：
，
解得：t3=1.875s．
物体A从a处被传送到c处所用的时间为：
t=t1+t2+t3=7.825s．
答：物体A从a处被传送到c处所用的时间为7.825s．
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