Question

17．在光滑的水平面上有两个小球A和B，如图，他们的质量分别是m_A=2kg和m_B=4kg．
（1）如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动，如图（a），速率分别为v_A=5m/s和v_B=2m/s，它们碰撞前的总动量是多大？方向如何？
（2）如果小球A和B沿同一直线相向运动，如图（b），速率仍分别为v_A=5m/s和v_B=2m/s，它们碰撞前的总动量又是多大？方向如何？

Answer 1

分析 先选取正方向，用正负号表示动量的方向，再根据总动量是两个小球动量的矢量和求解．

解答 解：（1）取水平向右方向为正方向，设碰撞前总动量为P．则碰撞前，A、B的速度分别为：
v_A=5m/s、v_B=2m/s．
根据动量守恒定律得：P=m_Av_A+m_Bv_B=2×5+4×2=18（kg•m/s），P＞0，说明碰撞前总动量方向水平向右．
（2）取水平向右方向为正方向，设碰撞前总动量为P′．则碰撞前，A、B的速度分别为：
v_A=5m/s、v_B=-2m/s．
根据动量守恒定律得：P=m_Av_A+m_Bv_B=2×5+4×（-2）=2（kg•m/s），P＞0，说明碰撞前总动量方向水平向右．
答：（1）它们碰撞前的总动量是18kg•m/s，方向水平向右．
（2）它们碰撞前的总动量是2kg•m/s，方向水平向右．

点评 对于一维情况，要注意选取正方向，用符号表示速度的方向．本题还可以根据动量守恒定律，得到碰撞后的总动量大小和方向．