Question

11．我一脸无奈的看着死党，弱弱的说“你个孬东西”，死党一脸友好的表情说到“想撞死我呀！”，说着用手揉了揉被撞痛的胳膊，举起水杯开玩笑说“看撞坏了吧!”，说着他手里拿着质量为m的水杯，以肩膀为圆心，以手臂为半径，让水杯从最低点沿$\frac{1}{4}$圆弧以速度v匀速运动到水平位置，用时为t，则水杯重力的冲量和水杯动量变化量大小分别为（　　）

• A． mgt，0
• B． mgt，2mv
• C． mgt，mv
• D． mgt，$\sqrt{2}$mv

Answer 1

分析 明确题设条件，根据动量的定义式，结合动量的矢量性求出动量的变化；根据冲量的定义式分析答题．

解答 解：重力的冲量：I=-mgt；
水杯从最低点沿$\frac{1}{4}$圆弧以速度v开始运动时的动量大小为mv，方向沿水平方向，当水杯运动到水平位置时，速度的方向向上，所以动量的方向向上，大小仍然是mv，与开始时动量的方向垂直，所以动量的变化大小为：$△P=\sqrt{{m}^{2}{v}^{2}+{m}^{2}{v}^{2}}=\sqrt{2}mv$．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查了求动量的变化与重力的冲量，知道动量的定义式与冲量的定义式即可正确解题，解题时注意动量以及动量的变化都是矢量．