Question

【题目】2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星，为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示，该L2点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m，地球和月球之间的平均距离为R，L2点离月球的距离为x，则

A. “鹊桥”的线速度小于月球的线速度

B. “鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度

C. x满足

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

线速度v＝ωR，中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大，“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大，故A错误；向心加速度a＝ω2R，“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故B错误；中继卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供，则有，对月球而言则有 ，两式联立可解得 ，故C正确，D错误；故选C。