题目内容
【题目】半径为r带缺口的刚性金属环在纸面上固定放置,在环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A、B连接,两板间距为d且足够大,如图甲所示.有一变化的磁场垂直于纸面,规定向外为正,变化规律如图乙所示.在平行金属板A、B正中间有质量未知、电荷量大小为q的带电液滴,液滴在0到0.1 s处于静止状态,已知重力加速度为10m/s2.则以下说法正确的是( )
A. 液滴带正电
B. 第0.3s时液滴的运动方向改变
C. 液滴的质量为
D. 第0.4s内液滴位移大小为0.04(单位:米)
【答案】C
【解析】
由楞次定律可以判断出两极板哪个是正极，哪个是负极；由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，然后由匀强电场场强与电势差的关系可以求出两极板间的场强大小．
A、根据题意液滴在0～0.1s处于静止状态，知液滴受到向上的电场力和向下的重力平衡，根据楞次定律，线圈中的感应电动势沿顺时针方向，A板接高电势，B板接低电势，两板间的电场方向向上与电场力的方向相反，所以液滴带负电，故A错误；
B、根据楞次定律，在0.1s～0.3s内，线圈内感应电动势逆时针方向，上极板接低电势，下极板接高电势，两极板间电场向下，电场力向下，根据牛顿第二定律
，其中
，解得a=2g，液滴向下做初速度为0的匀加速运动，在第0.3s时速度最大，运动方向不改变，故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律
，两极板间的电场强度
，根据受力平衡，有
，得
；故C正确.
D、根据楞次定律在0.3s～0.4s内，感应电动势顺时针方向，上极板接高电势，下极板接低电势，电场方向向上，液滴在0.3s～0.4s内做匀速直线运动，0.1s~0.3s匀加速直线运动，位移为
，0.3s时速度v=at=2g×0.2=0.4g，在0.3s-0.4s匀速直线运动，位移
，所以在第0.4s时液滴距初始位置距离为0.08g，故D错误；
故选C.
