题目内容
【题目】如图所示，在平面坐标系的第一象限
、
区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在以
为圆心、半径为
的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小方向均未知，电场与磁场没有重叠区域。一个质子
和一个氦核
先后从x轴上
的S点射入磁场；已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场，从与圆心
等高点A离开磁场后，恰好没有飞出电场；氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°，其入射速度大小为
。质子的质几个为m、电荷量为q，不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求：
（1）圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向；
（2）氦核在电场中运动最远点的坐标；
（3）氦核从进入磁场，到最终离开磁场的时间。
【答案】（1）
磁场方向垂直纸面向外（2）
（3）
【解析】
(1)质子沿y轴正方向进入磁场从A离开磁场，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外。
质子进入电场有
得:
质子在磁场中做匀速圆周运动
，
质子的运动半径
解得:
（2）氦核在磁场中做匀速圆周运动
得氦核运动半径
氦核从磁场中飞出时速度方向水平，由几何关系可知纵坐标
氦核进入电场减速运动
得
所以横坐标
氦核在电场中运动最远点的坐标
氦核在电场中的运动时间
，
得
氦核从电场中沿x轴负向进入磁场做半径为R的圆周运动，恰好从圆心
的正上方出磁场，在磁场中的运动轨迹恰好构成半个圆周，其在磁场中的运动时间
所以氦核从进入磁场到最终离开磁场的时间
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