Question

12．如图所示，A、B两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B球，让两小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F₁，AB绳上的拉力为F₂，OB=2AB，则（　　）

• A． F₁：F₂=2：3
• B． F₁：F₂=3：2
• C． F₁：F₂=5：3
• D． F₁：F₂=2：1

Answer 1

分析 两球做圆周运动，角速度相等，A球靠拉力提供向心力，B球靠两个拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出拉力大小之比．

解答 解：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，
A球靠拉力提供向心力，则A球的向心力为F₂，B球靠两个拉力的合力提供向心力，则B球向心力为F₁-F₂．
由牛顿第二定律，对A球有F₂=mr₂ω²，对B球有F₁-F₂=mr₁ω²，已知r₂=$\frac{3}{2}$r₁，各式联立解得F₁=$\frac{5}{3}$F₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查向心力的来源，解决本题要对两小球做好受力分析，结合牛顿第二定律进行求解．