题目内容

在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
①甲同学分别选用三种材料不同、直径2cm的实心球做实验,各组实验的测量数据如下表.若要计算当地的重力加速度,应选用第
3
3
组实验数据.
组别 摆球材料 摆长L/m 最大摆角 全振动次数N/次 测量时间t/s
1 0.30 50 55.1
2 1.00 1 1.8
3 1.00 50 100.3
4 1.00 10 21.2
②乙同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图的T2-L图象,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
(用符号表示).
③丙、丁两同学合作测量重力加速度,测出一组数据.丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g;丁用公式法T=2π
L
g
处理求得重力加速度为g ,实验后他们发现测摆长时忘了加上摆球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g
(填“>”“<”“=”)
分析:(1)单摆应选择密度较大、直径较小的材料做成的小球作为摆球.采用累积法测量单摆的周期.摆线长度大约1m左右,振动较慢,便于测量时间.
(2)根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系.
(3)根据重力加速度的表达式分析丙、丁两同学实验的误差,再比较测量值的大小.
解答:解:(1)应选用第3组实验数据.因为第1组:摆长太短,单摆周期太小,测量周期引起的误差较大,也不便于测量.第2组:把单摆一次振动的时间作为周期,误差太大.第4组选木球作为摆球,空气阻力影响较大.
(2)根据重力加速度的表达式g=
4π2L
T2
可知,T2-l图线斜率k=
4π2
g
,则g=
4π2
k

(3)丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g,测摆长时忘了加上摆球的半径,图线与加上摆球的半径的图线平行,斜率相同,重力加速度相同.而丁用公式法T=2π
L
g
处理求得重力加速度为g,测摆长时忘了加上摆球的半径,则测得g偏小.所以g>g 
故答案为:(1)3;(2)
4π2
k
;(3)>
点评:本题考查对单摆选材、实验方法和数据处理的能力.对于实验误差,关键从实验原理分析.
练习册系列答案
相关题目
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
(n-1)2π2(2l+d)
2t2

(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大,偏小,无影响)
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2

(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
2.005
2.005
s.
(5)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大,偏小,无影响)
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2
π2(n-1)2(L+
d
2
)
t2

(2)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(3)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
1.995
1.995
s.
(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
(偏大,偏小,无影响)

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