题目内容
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
.
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
.
(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
2t |
n-1 |
2t |
n-1 |
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d) |
2t2 |
(n-1)2π2(2l+d) |
2t2 |
(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD
.A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2 |
k |
4π2 |
k |
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g无影响
无影响
偏大,偏小,无影响)分析:(1)第一次到第n次经过最低点时间为
个周期;
(2)根据单摆周期公式T=2π
列式求解;
(3)根据单摆周期公式T=2π
分析即可;
(4)由单摆周期公式推导出T2-l图线的表达式进行分析.
n-1 |
2 |
(2)根据单摆周期公式T=2π
|
(3)根据单摆周期公式T=2π
|
(4)由单摆周期公式推导出T2-l图线的表达式进行分析.
解答:解:(1)由题,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t,则单摆全振动的次数为:N=
,
则周期:T=
=
(2)单摆的长度为:l=L+
.由单摆的周期公式T=2π
得:g=
.
将为l=L+
,T=
,代入解得:g=
(3)A、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g=
,可知,测得的g应偏小.故A错误;
B、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=
求出的周期变小,g偏大.故B正确;
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据g=
可知,测得的g应偏小.故C错误;
D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,根据g=
可知,测得的g应偏大.故D正确.
故选BD;
(4)根据重力加速度的表达式g=
可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
;若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是摆长漏加小球半径,从g的表达式可知:g与摆长无关,所以因此失误对由图象求得的重力加速度的g的值无影响.
故答案为:
(1)
;
(2)
;
(3)BD;
(4)
,摆长漏加小球半径,无影响.
n-1 |
2 |
则周期:T=
t |
N |
2t |
n-1 |
(2)单摆的长度为:l=L+
d |
2 |
|
4π2l |
T2 |
将为l=L+
d |
2 |
2t |
n-1 |
(n-1)2π2(2l+d) |
2t2 |
(3)A、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g=
4π2L |
T2 |
B、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=
t |
n |
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据g=
4π2L |
T2 |
D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,根据g=
4π2L |
T2 |
故选BD;
(4)根据重力加速度的表达式g=
4π2L |
T2 |
4π2 |
g |
4π2 |
g |
故答案为:
(1)
2t |
n-1 |
(2)
(n-1)2π2(2l+d) |
2t2 |
(3)BD;
(4)
4π2 |
k |
点评:掌握单摆的周期公式,从而求解重力加速度、摆长、周期等物理量之间的关系.单摆的周期采用累积法测量可减小误差.对于测量误差可根据实验原理进行分析.
练习册系列答案
相关题目