题目内容
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
.
(2)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(3)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
(1)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
π2(n-1)2(L+
| ||
t2 |
π2(n-1)2(L+
| ||
t2 |
(2)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD
.A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(3)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
1.995
1.995
s.(4)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2 |
k |
4π2 |
k |
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g无影响
无影响
(偏大,偏小,无影响)分析:(1)根据题意求出单摆的周期,单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,由单摆周期公式求出重力加速度表达式.
(2)对于测量误差可根据实验原理进行分析.
(3)秒表分针与秒针示数之和是秒表示数.
(4)由重力加速度的表达式,根据数学知识分析T2-l图线斜率的意义.
(2)对于测量误差可根据实验原理进行分析.
(3)秒表分针与秒针示数之和是秒表示数.
(4)由重力加速度的表达式,根据数学知识分析T2-l图线斜率的意义.
解答:解:(1)单摆的摆长l=L+
,单摆周期T=
=
,由单摆周期公式T=2π
,
可得:g=
=
;
(2)A、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g=
可知,测得的g应偏小.故A错误;
B、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=
求出的周期变小,g偏大.故B正确;
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据g=
可知,测得的g应偏小.故C错误;
D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,根据g=
可知,测得的g应偏大.故D正确.
故选BD;
(3)由图示秒表可知,秒表示数为1min+19.8s=79.8s,则单摆的周期T=
=1.995s;
(4)根据重力加速度的表达式g=
可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
;若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是摆长漏加小球半径,从g的表达式可知:g与摆长无关,所以因此失误对由图象求得的重力加速度的g的值无影响.
故答案为:(1)
;(2)BD; (3)1.995;(5)
;摆长漏加小球半径;无影响.
d |
2 |
t | ||
|
2t |
n-1 |
|
可得:g=
4π2(L+
| ||
(
|
π2(n-1)2(L+
| ||
t2 |
(2)A、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g=
4π2L |
T2 |
B、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=
t |
n |
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据g=
4π2L |
T2 |
D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,根据g=
4π2L |
T2 |
故选BD;
(3)由图示秒表可知,秒表示数为1min+19.8s=79.8s,则单摆的周期T=
79.8s |
40 |
(4)根据重力加速度的表达式g=
4π2L |
T2 |
4π2 |
g |
4π2 |
k |
故答案为:(1)
π2(n-1)2(L+
| ||
t2 |
4π2 |
k |
点评:常用仪器的读数要掌握,这是物理实验的基础.掌握单摆的周期公式,从而求解加速度,摆长、周期等物理量之间的关系.单摆的周期采用累积法测量可减小误差.对于测量误差可根据实验原理进行分析.
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