Question

9．某司机在平直的公路中从静止开始启动，汽车做匀加速运动，启动后2s时的速度为4m/s，当汽车加速到某一速度时，发现前面有突发情况，司机立即刹车做匀减速运动直到停止，匀减速运动的加速度大小为5m/s，匀减速运动的时间为6s，求：
（1）汽车运动过程中最大速度的大小；
（2）汽车加速运动的时间和加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）采用逆向思维，结合速度时间公式求出汽车运动过程中最大速度的大小．
（2）根据速度时间公式求出匀加速直线运动的加速度大小，从而结合速度时间公式求出汽车加速运动的时间．

解答 解：（1）采用逆向思维，汽车的最大速度大小为：v_m=a₂t₂=5×6m/s=30m/s．
（2）汽车加速的加速度大小为：${a}_{1}=\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
汽车加速运动的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{30}{2}s=15s$．
答：（1）汽车运动过程中最大速度的大小为30m/s；
（2）汽车加速运动的时间为15s，加速度的大小为2m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，基础题．