Question

15．如图所示，物块的质量m=1kg，初速度v₀=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

• A． 0～5s内物块做匀减速运动
• B． 在t=1s时刻，恒力F反向
• C． 恒力F大小为10N
• D． 物块与水平面间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

分析 通过图象可知，物体在恒力F作用下先做匀减速直线运动，恒力F反向后做匀减速子线运动，根据图象求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小．结合运动规律求出恒力F反向时刻．

解答 解：根据v²=2ax结合图象可知，图象的斜率表示加速度；由图象可知：
物块在前5  m位移内做匀减速运动，在5～13 m位移内做匀加速运动，且由图象斜率得匀减速运动的加速度大小为：
a₁=$\frac{100}{2×5}$m/s²=10 m/s²，
匀加速运动的加速度大小为：
a₂=$\frac{64}{2×（13-5）}$m/s²=4 m/s²，
匀减速运动的时间为：
t=$\frac{v_{0}}{a}$=$\frac{10}{10}$=1 s，故1s时刻时，恒力F一定反向；
又由牛顿第二定律得：F+μmg=ma₁和F-μmg=ma₂，联立解得：F=7 N，动摩擦因数为：μ=0.3．故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 解决本题的关键通过图象理清物体在整个过程中的运动规律，要知道斜率代表的含义；结合牛二定律和运动学公式进行分析，求解力的大小．注意图中给出的是速度平方与位移的关系．