Question

3．如图1，小车拖着纸带从斜面上滑下，重力加速度为g．图2是打出的纸带的一段．
①已知交流电频率为50Hz，由纸带的数据求出小车的加速度a=3.89m/s²．
②为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有小车质量m，斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h．用测得的量及加速度a表示阻力大小的计算式为f=mg$\frac{h}{L}$-ma．

Answer 1

分析 ①利用匀变速直线运动的推论△x=aT²以及逐差法，可计算出小车的加速度a．
②为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解，根据阻力表达式分析还需要测量的物理量．

解答 解：①根据△x=aT²，运用逐差法得：
   a=$\frac{（{x}_{5}+{x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}）}{16{T}^{2}}$
由图知 T=0.04s，
代入数据解得 a≈3.89m/s²
②根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
得 f=mgsinθ-ma
为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，那么我们需要测量小车质量，木板的倾角直接测量很困难．我们可以测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h，
  sinθ=$\frac{h}{L}$
所以得：f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案为：①3.89m/s²；②小车质量m，斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h；mg$\frac{h}{L}$-ma．

点评 解决本题的关键要理解实验原理，掌握匀变速直线运动规律和推论，要注意单位的换算和有效数字的保留．