题目内容
13.在做“验证机械能守恒定律”实验时,用打点计时器打出纸带如图所示,其中A点为打下的第一个点,0、1、2…为连续的相邻计数点.现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6,已知计数点间的时间间隔为T.根据纸带测量出的数据可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小的表达式为$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$,打下第5号计数点时,纸带运动的瞬时速度大小的表达式为$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$.要验证机械能守恒定律,为减小实验误差,应选择打下第1号和第5号计数点之间的过程为研究对象.分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,运用逐差法求出重锤下落的加速度.根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度.为零减小实验的误差,两点间的距离适当大些.
解答 解:根据△x=aT2得,${a}_{1}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$,${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$,${a}_{3}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$,则加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$.
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,${v}_{5}=\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$.
为零减小实验误差,应选择第1号和第5号计数点间的过程为研究过程.
故答案为:$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$,$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$,1,5.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动推论的运用.
练习册系列答案
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C. | O点电场强度为0,O点电势不为0 | D. | O点电场强度不为0,O点电势为0 |
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E. | 若增大振源A的振动频率,则波在长绳上的传播速度也将增大 |
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B. | t=0时,x=1m处的质点振动方向向上 | |
C. | t=0.175s时,x=-1m处的质点处在波峰位置 | |
D. | 若振源S向右匀速运动,在振源S右侧静止的接收者接收到的频率小于10Hz | |
E. | 传播过程中该横波遇到小于2m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象 |
2.下面有关弹力的几种说法,正确的是( )
A. | 只要两物体接触就一定产生弹力 | |
B. | 弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相同 | |
C. | 只有受到弹簧作用的物体才会受到弹力作用 | |
D. | 相互接触的物体间不一定存在弹力 |
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C. | B质点最初4s做加速运动,后4s做减速运动 | |
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