Question

4．某变电站用11kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为r．现用变压器将电压升高到110kV送电，下列说法正确是（　　）

• A． 因I=$\frac{P}{U}$，所以输电线上的电流减为原来的$\frac{1}{10}$
• B． 因I=$\frac{U}{r}$，所以输电线上的电流增为原来10倍
• C． 因P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，所以输电线上损失的功率增为原来的100倍
• D． 若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的$\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 据P=UI得出输送电流的大小，再根据P_损=I²R求出输电线上损耗的功率．

解答 解：AB、因为输送电功率都为P，故由P=UI可得，当电压升高为原来的10倍后电流I=$\frac{P}{U}$变为原来的$\frac{1}{10}$，故A正确，B错误；
C、电线上的损耗功率P_损=I²R，因为I变为原来的$\frac{1}{10}$，故损耗功率P_损变为原来的$\frac{1}{100}$，故C错误；
D、若要使输电线上损失的功率不变，根据△P=I²R可知，电阻可增大原来的100倍，根据$R=ρ\frac{L}{S}$可知可将输电线的直径可能增大为原来的10倍，故D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握输送功率与输送电压和电流的关系，以及知道输电线上损耗的功△P=I²R=$\frac{△{U}^{2}}{R}$，注意△U不是输电电压，而是输电线上的电压损失．