题目内容
理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用,具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可表示为(其中G为万有引力常量,M为地球质量,m为物体的质量,r是物体到地心的距离)。现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。要在地面上发射这颗卫星,至少需做多少功?(已知地球质量为M,半径为R。)
设卫星绕地球做圆周运动半径r,牛顿第二定律得:
由此得
在r/轨道上运动具有的机械能为
地面发射须做功为
由此得
在r/轨道上运动具有的机械能为
地面发射须做功为
练习册系列答案
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