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①卫星绕月运转周期
T
是多少?
②若地球基地对卫星进行测控,则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到卫星的反馈信号?
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(1)
(2)
由于月球引力提供向心力
(4分)
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关于引力常量G,下列说法正确的是( )
A.G在数值上等于两个质量都是1 kg的物体相距1 m时的相互作用力
B.G的单位是kg
2
/N·m
2
C.G是对任何彼此吸引的有质量物体都适用的普适常量
D.G只是对地球上的物体才适用的常量
一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动,轨道半径是地球公转轨道半径的4倍,则( )
A.它的线速度是地球线速度的2倍
B.它的线速度是地球线速度的
C.它的环绕周期是4年
D.它的环绕周期是8年
理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用,具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可表示为
(其中
G
为万有引力常量,
M
为地球质量,
m
为物体的质量,
r
是物体到地心的距离)。现有一质量
m′
的人造卫星绕地球做圆周运动周期
T
。要在地面上发射这颗卫星,至少需做多少功?(已知地球质量为
M
,半径为
R
。)
地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R=1.50×1011m,运转周期为T=3.16×107s。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角)。当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期,如图甲或图乙所示,该行星的最大视角θ=14.5°。求该行星的轨道半径和运转周期(sin14.5°=0.25,最终计算结果均保留两位有效数字)
太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为,质量为
M
的恒星和质量为
m
的行星(
M
>
m
),在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某一定点
C
为中心、半径为
a
的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设万有引力常量为
G
,恒星和行星的大小可忽略不计,则下图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是( )
关于力的概念及其应用,下列说法中正确的是( )
A.一对作用力必定联系着两个物体,其中每个物体既是受力物体,又是施力物体
B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的
C.两个力的合力一定比每个分力大
D.根据力的作用效果命名的相同名称的力,性质一定相同
设地球E(质量为M)是沿着圆轨道绕太阳S运动的,当地球运动到位置P时,有一个宇宙飞船(质量为m)在太阳和地球连线上的A处从静止出发,在恒定的推进力F作用下,沿AP方向匀加速运动(如图).2年后,在P处飞船掠过地球上空,再过半年,在Q处又掠过地球上空.设地球与飞船之间的引力不计,根据以上条件求太阳与地球之间的引力.
一组宇航员乘坐太空穿梭机S,去修理位于离地球表面
的圆形轨道上的太空望远镜
H
。机组人员使穿梭机S进入与
H
相同的轨道并关闭助推火箭,望远镜则在穿梭机前方数千米处,如图所示。已知地球半径为
,地球表面重力加速度为
,第一宇宙速度为
。
(1)穿梭机所在轨道上的重力加速度
为多少?在穿梭 机内,一质量为m=70kg的宇航员受的重力
是多少?
(2)计算穿梭机在轨道上的速率
。
(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道,才有较大的角速度追上望远镜,试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率,试说明理由。
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