Question

【题目】如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一r=0.2 Ω导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；

(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？

(3)电阻R上产生的热功率多大？

Answer 1

【答案】(1)导体ab上的感应电动势的大小为0.80V，电流方向由b向a．(2)维持匀速运动的拉力为0.4N，方向向右；(3)电阻R上产生的焦耳热功率为0.8W．

【解析】

（1）根据切割产生的感应电动势大小公式E=BLv求出感应电动势的大小
（2）由右手定则判断感应电流的方向．根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．由安培力公式求得安培力，由平衡关系可知拉力大小；
（3）根据P=I2R求出电阻R上产生的热功率．

（1）导体棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势大小为：E=BLv=0.4×0.5×4.0V=0.8V；
（2）导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得体ab上感应电流为：

由右手定则知感应电流的方向由b向a．
导体受到的安培力F=BIL=0.4×2.0×0.5=0.4N；由左手定则可知方向向左
则拉力F=0.8N；方向向右
（3）电阻R上的热功率：P=I2R=2.02×0.2W=0.8W．