题目内容
【题目】有一根细而均匀的导电材料样品(如图a所示)，截面为同心圆环(如图b所示)，此样品长约为6 cm，电阻约为100 Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量．
现提供以下实验器材：
A．20分度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
D．电流表A1(量程50 mA，内阻约20 Ω)
E．电流表A2(量程0．3 A，内阻约1 Ω)
F．滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)
G．直流电源E(约4 V，内阻不计)
H．导电材料样品Rx
I．开关一只，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
(1)用游标卡尺测得该样品的长度为L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图c所示，其示数D＝_________mm．
(2)请选择合适的仪器，设计一个合理的电路图来测量导电材料样品的电阻Rx．在方框内画出实验电路原理图，并标明所选器材的符号______．这个实验电阻Rx的测量值将________(填“大于”“等于”或“小于”)实际值．
(3)若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d＝_______________．
【答案】（1）6.125±0.002 （2）作图如下
小于 （3）
【解析】
试题（1）由图c所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为6mm，可动刻度示数为12.2×0.01mm=0.122mm，螺旋测微器示数
．
（2）由所给实验器材可知，应采用伏安法测电阻阻值，由于待测电阻阻值约为100Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电路最大电流约为
，电流表应选A1，电流表内阻约为20Ω，电压表内阻约为3000Ω，相对来说电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示；电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值大于真实值，电阻测量值小于真实值．
（3）由欧姆定律可知，样品电阻：
，由电阻定律可知：
，解得：
；
