题目内容
13．
如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.5kg的小物体（可视为质点）．现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车顶端的动摩擦因数为μ=0.8，最终小物体以2m/s的速度离开小车．g取10m/s2．求：（1）子弹相对小车静止时，小车的速度大小；
（2）子弹打入小车时产生的热量
（3）小车的末速度和长度．
分析 （1）子弹击中小车过程，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度；
（2）对子弹和小车组成的系统，应用能量守恒定律可以求出子弹打入小车时产生的热量；
（3）对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的末速度和长度．
解答 解：（1）子弹打入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m0v0=（m0+m1）v1
解得：v1=10m/s
（2）由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}{m_0}v_0^2=\frac{1}{2}（{m_0}+{m_1}）v_1^2+{E_损}$
代入数据可得：E损=225J
所以子弹打入小车时产生的热量 Q=E损=225J
（3）由于m2在长木板上由于摩擦力做功，导致系统机械能损失，则由动量守恒，能量守恒，分析子弹打入小车后的运动情况，列式可得：
（m0+m1）v1=（m0+m1）v1′+m2v2．
$\frac{1}{2}$（m0+m1）v12=$\frac{1}{2}$（m0+m1）v1′2+$\frac{1}{2}$m2v22+μm2gL
联立解得：小车的末速度为 v1′=8m/s，小车的长度为：L=5m
答：（1）子弹相对小车静止时，小车的速度大小是10m/s；
（2）子弹打入小车时产生的热量是225J．
（3）小车的末速度是8m/s，长度是5m．
点评 本题首先要分析清楚物体运动过程，明确研究对象，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，解题时要注意正方向的选择．
练习册系列答案
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3．
如图所示，A、B、C三木块质量相等，一切接触面光滑，一子弹由A射入，从B射出，则三木块速度情况（ ）
如图所示，A、B、C三木块质量相等，一切接触面光滑，一子弹由A射入，从B射出，则三木块速度情况（ ）| A． | A木块速度最大 | B． | B木块速度最大 | C． | C木块速度为零 | D． | A、B木块速度相等 |
4．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，R1、R2为定位电阻，且R1=2R2，已知ab两端电压μ按图乙所示正弦规律变化．下列说法正确的是（ ）
| A． | 电阳R2中的电流方向每秒钟改变100次 | |
| B． | 电压表示数为110V | |
| C． | 电阻R1、R2消耗的功率之比为1：4 | |
| D． | ab两端与副线圈两端的电压之比为3：1 |
1．绝热过程中，外界压缩气体做功20J，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 气体内能增加20J | B． | 气体内能增加小于20J | ||
| C． | 气体内能增加可能大于20J | D． | 气体内能可能不变 |
8．
如图所示，一质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与物块甲在同一直线上相向运动，则（ ）
如图所示，一质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与物块甲在同一直线上相向运动，则（ ）| A． | 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒 | |
| B． | 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 | |
| C． | 碰撞过程中，甲物块的速率可能为1m/s，也可能为5m/s | |
| D． | 碰撞过程中，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为1.7m/s |
18．
如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m （不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域（PQ的连线经过AD边、BC边的中点），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边射出，则（ ）
如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m （不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域（PQ的连线经过AD边、BC边的中点），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边射出，则（ ）| A． | 两板间电压的最大值 | |
| B． | 两板间电压的最小值 | |
| C． | 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间 | |
| D． | 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最短时间 |
5．
如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（ ）
如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球在摆动过程中受到的合力始终指向圆心O点，提供向心力 | |
| B． | 在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零 | |
| C． | 小球在最低点C所受的合外力即为向心力 | |
| D． | 小球在最低点C绳子的拉力与小球的重力大小相等 |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 电视机铭牌上所标的“额定电压220V”指的是交流电压的峰值 | |
| B． | 交流发电机发出的电流方向不变 | |
| C． | 远距离输电要用高电压，是为了减少输电线上的电能损失 | |
| D． | 升压变压器的原、副线圈匝数相同 |
13．初速度为零的电子进入电压为 U的加速电场，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．电子电量e、质量m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子个数为（ ）
| A． | $\frac{I△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ | B． | $\frac{I△l}{eS}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ | C． | $\frac{I}{eS}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ | D． | $\frac{SI△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$ |