题目内容
18．
如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m （不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域（PQ的连线经过AD边、BC边的中点），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从CD边射出，则（ ）| A． | 两板间电压的最大值 | |
| B． | 两板间电压的最小值 | |
| C． | 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间 | |
| D． | 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最短时间 |
分析 由洛仑兹力提供向心力可以得到半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$，从而求得周期T=$\frac{2πm}{qB}$，显然最大半径对应最大速度，当打在D点时，带电粒子运动半径最大．由几何关系求出半径，再由半径公式求出最大速度，从而把最大加速电压也求出来了．至于在磁场的时间可以由偏转角来求：打的D点的时间最长，打在C点的时间最短．
解答 解：A、粒子打在C点的半径最大，由几何关系：r2=L2+（r-$\frac{L}{2}$）2，从而求得最大半径r=$\frac{5L}{4}$由半径公式求得最大速度v=$\frac{5BqL}{4m}$．在加速电场中：Uq=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，从而求得最大电压U=$\frac{25{B}^{2}{L}^{2}q}{32m}$，即A选项正确．
B、粒子打在D点时半径最小，同理也可以求出最小速度及对应的最小电压，所以选项B正确．
C、打在D点的粒子恰好偏转90°，运动时间最长，为$\frac{1}{4}$T=$\frac{πm}{2Bq}$，所以选项C正确．
D、打在C点的粒子偏转角最小，为α=arcsin$\frac{L}{\frac{5}{4}L}$=arcsin$\frac{4}{5}$=53°，所以最短时间为t=$\frac{53}{360}×\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{53πm}{180Bq}$，所以选项D正确．
故选：ABCD
点评 带电粒子经电场加速进入正方形磁场做匀速圆周运动，由半径公式知道电压越大，进入磁场的速度越大，则打在下边的距离越远，而偏转角越小，时间越短．由题设条件，显然打在C点的带电粒子半径最大，运动时间最短，而打在D点的半径最小，时间最短．
练习册系列答案
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8．电磁波包含γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是（ ）
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| C． | 紫外线、无线电波、γ射线、红外线 | D． | 无线电波、红外线、紫外线、γ射线 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 引力常数是牛顿首先测出来的 | |
| B． | 引力常量是一个常数，故没有单位 | |
| C． | 万有引力是宇宙万物间都存在的作用力 | |
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6．
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如图，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球椭圆轨道运行的卫星C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．下列说法正确的是（ ）| A． | 相对于地心，卫星C的运行速率等于物体A的速率 | |
| B． | 相对于地心，卫星C的运行速率大于物体A的速率 | |
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3．在光滑的水平面上，并排放着质量相等的物体A和B，并静止于水平面上，现用水平恒力F推A，此时沿F方向给B一个瞬时冲量$\frac{I}{2}$，当A追上B时，它们运动的时间是（ ）
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7．下列说法正确的是（ ）
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