题目内容

4．a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为1：2，转过的角度之比为2：3，则它们的向心加速度大小之比为1：3．

分析 根据单位时间内通过的路程等于线速度求出A、B的线速度之比，根据单位时间内转过的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，根据a=vω求出向心加速度之比．

解答 解：因为A、B两个质点在相同时间内在相同时间内它们通过的路程比sA：sB=1：2，则线速度之比为1：2； 转过的角度之比为2：3，则角速度之比为3：2，则根据a=vω知，向心加速度之比为1：3．
故答案为：1：3

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度的定义，知道线速度与角速度的关系、角速度与周期的关系，以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系，注意推导出公式a=vω．

练习册系列答案
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2．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，若已知这列波周期为1s，则下列判断中正确的是（　　）
A．这列波的振幅为8 cm
B．这列波的波速为4 m/s
C．图示时刻x=2 m处的质点沿y轴正方向运动
D．图示时刻x=5 m处质点的加速度大小为零
E．从图示时刻开始再经过1.5 s，x=12 m处的质点刚好从平衡位置开始向y轴正方向运动
3．人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为$\sqrt{2}$，且D=$\sqrt{2}$R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）
12．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到球网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列说法正确的是（　　）
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B．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
C．球被击出的速度为L$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
D．球从被击出至落地所用的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
19．民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过$\sqrt{5}$s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？
9．下列说法中正确的是（　　）
A．质点做曲线运动时所受的合力一定是变力
B．质点做曲线运动时所受的合力方向与加速度方向一定是在同一条直线上
C．曲线运动时变速运动，加速度也一定是变化的
D．互相垂直的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动可以是直线运动
16．以下对平抛运动的认识，说法不正确的是（　　）
A．在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者着地前在空中运动的时间越长
B．以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地速度越大
C．在任意两个连续相等时间内，竖直方向位移恒相等
D．在任意两个相等的时间内，速度的变化量恒相等
13．下列有关曲线运动的说法错误的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向垂直
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．曲线运动的加速度可以保持恒定
D．速率保持不变的运动可以是曲线运动
14．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电动势随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R=9Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1Ω，则下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i=10sin100πt
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C．图中t=1×10-2s时，线圈位于中性面的位置
D．1s内电阻R上产生的热量为900J

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